May – иметь возможность, получить разрешение (делать что-либо), прошедшее время – might.
May I help you? – Yes, you may. – Можно вам помочь? – Да, можно.
В будущем времени у модального глагола may есть заменитель – конструкция to be allowed to (получить разрешение сделать что-либо).
He will be allowed to take the book. – Ему разрешат взять книгу.
